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建设银行没有短信提醒可能是由于以下原因造成的。
1、短信服务未成功开通或已过期：在开通建设银行短信服务时，需要确保输入的手机号码是正确的，并且已经成功支付短信服务费，如果手机号码不正确或未成功支付费用，将无法收到短信提醒，如果服务已经过期，也可能导致短信提醒功能失效。
2、账户余额不足或已超出账户余额变动短信通知起点金额设置：如果账户余额不足或交易金额未达到设置的起点金额，也可能导致短信提醒功能不触发，有些建设银行账户变动短信通知服务有起点的金额设置，例如余额超过或低于一定金额才会发送短信提醒。
3、手机状态异常导致无法接收短信：如果手机状态异常，例如处于信号不佳的区域或手机出现故障等，也可能无法正常接收短信提醒，如果手机设置了屏蔽陌生号码的通知功能，也可能导致无法接收到建设银行的短信提醒。
针对上述问题，可以采取以下措施解决：
1、确认短信服务是否已正确开通并支付费用，如未开通或已过期，可以重新开通并支付费用。
2、检查账户余额和交易金额是否达到设置的起点金额，如未达到，需要调整设置或确保账户余额充足。
3、检查手机状态是否正常，如有问题需要修复或更换手机，确保没有设置屏蔽陌生号码的通知功能，以便接收建设银行的短信提醒。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系建设银行客服咨询，以获取更专业的帮助和指导。